In einem großen Topf oder Schmortopf das Rinderhackfleisch hinzugeben. 6–8 Minuten anbraten und zerkleinern, bis es nicht mehr rosa ist. Abtropfen lassen und beiseitestellen.
1 Esslöffel Butter im gleichen Topf schmelzen. Karotten, Sellerie, Zwiebeln, Basilikum und Petersilie hinzugeben. Etwa 10 Minuten anbraten, bis das Gemüse weich ist.
Kartoffeln, Hackfleisch und Hühnerbrühe in den Topf geben. Die Suppe zum Kochen bringen, dann die Hitze reduzieren und mit einem Deckel abdecken. Etwa 10–12 Minuten köcheln lassen, bis die Kartoffeln weich sind.
In einer kleinen Pfanne 3 Esslöffel Butter bei mittlerer Hitze schmelzen. Mehl hinzufügen und unter ständigem Rühren 3–5 Minuten kochen, bis die Mischung zu blubbern beginnt.
Diese Mischung in die Suppe rühren und erneut zum Kochen bringen. 2 Minuten kochen.
Hitze reduzieren. Velveeta, Milch, Salz und Pfeffer einrühren. Sobald der Käse geschmolzen ist, den Topf vom Herd nehmen und Sauerrahm unterrühren.
Nach Belieben mit Röstzwiebeln, Frühlingszwiebeln und Speck garnieren. Warm servieren und genießen!